segunda-feira, 19 de maio de 2014

Atividades com Formas Geométricas. / Poliedros.

















Sólido limitado por polígonos
Michele Viana Debus de França*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.

Eis um exemplo, o cubo:






O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices

Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:






Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.

Veja:



Polígono = figura plana
Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam
Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro

Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:







Poliedros convexosUm poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face. Complicado? Vamos entender melhor isso!

Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:



Poliedro convexo




Poliedro não convexo


Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:






Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
Tetraedro = Quatro faces
Pentaedro = Cinco faces
Hexaedro = Seis faces
Heptaedro = Sete faces
Octaedro = Oito faces
Decaedro = Dez faces
Dodecaedro = Doze faces
Icosaedro = Vinte faces


Poliedros RegularesVamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.

Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.

Existem apenas cinco poliedros regulares:





*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.http://educacao.uol.com.br/matematica/poliedro.jhtm

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